Решение задач по теореме бернулли
Схема и формула Бернулли
В здании лампочек. Найдем вероятность того, что в течение одного года выйдет из строя более трех ламп. Выполним вычисления используя формулу Бернулли и по теореме Пуассона.
При решении вероятностных задач часто приходится сталкиваться с ситуациями, в которых одно и тоже испытание повторяется многократно и исход каждого испытания независим от исходов других. Такой эксперимент еще называется схемой повторных независимых испытаний или схемой Бернулли. Итак, пусть в результате испытания возможны два исхода : либо появится событие А , либо противоположное ему событие. Распределение числа успехов появлений события носит название биномиального распределения.
Требуется определить вероятность того, что при проведении n испытаний событие A появится ровно k раз. Задачи, которые решаются по схеме Бернулли, чрезвычайно разнообразны: от простеньких типа «найдите вероятность, что стрелок попадет 1 раз из 10» до весьма суровых например, задачи на проценты или игральные карты. В реальности эта схема часто применяется для решения задач, связанных с контролем качества продукции и надежности различных механизмов, все характеристики которых должны быть известны до начала работы.
